二叉树中查找后继节点问题

二叉树中查找后继节点问题

作者:Grey

原文地址:

博客园:二叉树中查找后继节点问题

CSDN:二叉树中查找后继节点问题

题目描述

给定一个二叉查找树,以及一个节点,求该节点在中序遍历的后继,如果没有则返回 null

题目链接见:LintCode 448 · Inorder Successor in BST

思路一,利用中序遍历递归解法,使用 List 收集中序遍历的节点,然后遍历一遍 List,找到给定节点的下一个节点即可,中序遍历的递归方法代码很简单,参考二叉树的先,中,后序遍历(递归,非递归)

完整代码如下

public class Solution {

    public static TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        List ans = new ArrayList();
        if (root == null) {
            return null;
        }
        in2(root, ans);
        boolean find = false;
        for (TreeNode c : ans) {
            if (c == p) {
                find = true;
            } else if (find) {
                return c;
            }
        }
        return null;
    }

    private static void in2(TreeNode root, List ans) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        in2(root.left, ans);
        ans.add(root);
        in2(root.right, ans);
    }
}

时间复杂度 O(N),空间复杂度 O(N)

同样,中序遍历可以使用迭代方法来写,思路和递归方法一样,标记遍历到的节点 p,然后设置已遍历的标志位,如果标志位设置过,则下一个遍历到的元素就是后继节点。

完整代码如下,核心就是把中序遍历的递归解改成迭代

public class Solution {
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        boolean flag = false;
        Stack stack = new Stack();
        TreeNode cur = root;
        while (!stack.isEmpty() || cur != null) {
            if (cur != null) {
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            } else {
                cur = stack.pop();
                if (cur == p) {
                    // 遍历到当前位置,记录一下
                    flag = true;
                } else if (flag) {
                    // 下一次遍历的位置,就是后继节点
                    return cur;
                }
                cur = cur.right;
            }
        }
        return null;
    }
}

思路二,使用 Morris 遍历实现中序遍历,这样可以让空间复杂度达到 O(1),时间复杂度依旧 O(N)。Morris 遍历的内容参考:Morris 遍历实现二叉树的遍历。完整代码如下

public class Solution {
    public TreeNode inorderSuccessor(TreeNode head, TreeNode p) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        TreeNode ans = null;
        TreeNode cur = head;
        TreeNode mostRight;
        boolean find = false;
        while (cur != null) {
            mostRight = cur.left;
            if (mostRight != null) {
                while (mostRight.right != null && mostRight.right != cur) {
                    mostRight = mostRight.right;
                }
                if (mostRight.right == null) {
                    mostRight.right = cur;
                    cur = cur.left;
                    continue;
                } else {
                    mostRight.right = null;
                }
            }
            if (find) {
                ans = cur;
                find = false;
            }
            if (cur == p) {
                find = true;
            }
            cur = cur.right;
        }
        return ans;
    }
}

思路三,

利用二叉搜索树的特性,如果目标节点的右孩子不为空,则目标节点右树最左节点就是目标节点的后继节点,示例如下

二叉树中查找后继节点问题插图

如果目标节点右孩子为空,则只需要找第一个大于目标节点值的节点即可,根据二叉搜索树的性质,每个节点的右孩子都比当前节点值大,每个节点的左孩子都比当前节点值小。

在遍历过程中,

如果当前节点的值大于目标节点的值,则先记录下当前节点(有可能是备选答案,但是不确定有没有更接近目标值的选择),然后遍历的节点往左边移动,

如果当前节点的值小于目标节点的值,一定不是后继,遍历的节点往右边移动。

如果当前节点的值等于目标节点的值,说明一定找到了后继(因为这个过程中可以确定当前节点没有右孩子,所以,到这一步,肯定是通过后继过来的,或者后继为 null),直接 break 即可。

空间复杂度O(1),时间复杂度O(h),其中 h 为二叉树的高度。

完整代码如下

public class Solution {
        public static TreeNode inorderSuccessor(TreeNode root, TreeNode p) {
        if (p == null) {
            return null;
        }
        if (p.right != null) {
            return rightLeftMost(p.right);
        }
        TreeNode successor = null;
        while (root != null) {
            if (root.val > p.val) {
                successor = root;
                root = root.left;
            } else if (root.val 

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算法和数据结构笔记

文章来源于互联网:二叉树中查找后继节点问题

THE END
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