关于 Math.random()生成指定范围内的随机数的公式推导

关于 Math.random()生成指定范围内的随机数的公式推导

在 java 中,用于生成随机数的 Math 方法 random()只能生成 0-1 之间的随机数,而对于生成指定区间,例如 a-b 之间的随机数,却只能用相关计算公式。
这个计算公式大家所熟知:

int num = (int) (a + Math.ransom() *(b-a+1));

对于这个公式,想必使用过的一定不会陌生,但是,时至今日,相信还有许多小伙伴对这个公式处于只会用,而不知其从何而来的境界。
这个公式设计的数学知识甚少,只是里面绕了一个弯,便把大部分人给绕晕了,希望这篇短小而又精悍的文章能够给大家带来些许帮助。

言归正传,首先,我们例如要求[a,b]之间的随机整数。
而 Math 的 random 方法只能生成(0,1)之间的随机数,这时,我们给 Math.random()生成的随机数乘上一个 b,也就是变成了公式

Math.random()*b

也就是(0,1)*b,这时,能生成的随机数范围变成了(0,b)(tips:因为 0*b=0,1*b=b),这时,我们要求的范围已经求出了他的最大范围值,但是,最先范围由于乘法还是零,所以,我们在再给(0,b)的取值再加 a

a+Math.random()*b;

这个公式最后给出的结果范围是(a,b+a);
这个结果与我们的期望值相差甚远,但是,如果我们在第一步

Math.random()*b

时,将*b改为*(b-a),即

Math.random()*(b-a);

这时,范围为(0,b-a),再进行第二步

a+Math.random()*(b-a);

这时,完成后的取值范围就是(a,b)。
但是,最后需要注意的是,我们通过random所求的公式,是一个(a,b)的浮点数,当我们转为int类型后,其取值范围是[a,b-1]。(例如(2,7)的取值范围,转为整数只能取2,3,4,5,6)
这时,我们需要最大取值范围再加1,于是,我们在第一步骤时就要完成

Math.random()*(b-a+1);

所以,最终,我们会得到公式:

a+Math.random()*(b-a+1);

文章来源于互联网:关于 Math.random()生成指定范围内的随机数的公式推导

THE END
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